Mathematical model for estimation the stability of the vehicle's motion on overturning
Keywords:
road accident, vehicle, side obstacle, rollover, simulationAbstract
Problem. During the reconstruction of the circumstances of road traffic accidents with vehicles overturning, difficulties arise with determining the parameters of vehicles in the process of their overturning. This is due to the fact that the recommended calculation methods are often simplified. The main focus of such techniques is to determine the minimum speed of vehicles, which leads to their overturning. In fact, the speed of vehicles before overturning can be significantly higher. Goal. This paper is dedicated to developing mathematical model of overturning vehicles that makes possible to determine not only the conditions for overturning vehicles, but also other parameters of the vehicle movement in the process of overturning. Methodology. The overturning of the vehicle occurs as a result of the action of inertial forces after collision with an immovable side obstacle. In this case, the moment from the force of gravity of the vehicle keeps it from overturning. In the process of overturning the vehicle, the moment from the force of gravity decreases due to the decrease in the arm of the force of gravity. To compile a mathematical model, the basic equation of dynamics during rotational motion was used. The mathematical model of a vehicle overturning is written in the form of a nonlinear homogeneous second order differential equation. An analytical solution of this equation is obtained. Results. Developed mathematical model makes possible to determine not only the conditions for overturning vehicles, but also other parameters of the vehicle movement from the moment the center of mass begins to rise to the moment of its maximum rise in the process of overturning. For a particular case, when the critical speed of a vehicle during its overturning is determined, the developed mathematical model fully corresponds to the mathematical model based on the law of conservation of energy. For a specific vehicle, numerical results were obtained that fully correspond to the physics of the overturning process.
References
Li B., Bei S. Research Method of Vehicle Rollover Mechanism Under Critical Instability Condition. Advances in Mechanical Engineering. 2019. Vol. 11(1). P. 1–11. DOI: 10.1177/1687814018821218.
Imine H., Benallegue A., Madani T. Rollover risk prediction of heavy vehicle using high-order sliding-mode observer: experimental results. IEEE T. Veh. Technol. 2014. Vol. 63. P. 2533–2543.
Kurakina E., Evtyukov S., Lukinskiy V., Ushakov A. Methodology for the reconstruction and investigation of causes of accidents in the parameters of vehicle condition and road environment. Transp. Res. Procedia. 2017. Vol. 20. P. 185–192. DOI: 10.1016/j.trpro.2017.01.049
Viba J., Liberts G., Gonca V. Car rollover collision with pit corner. Transport. 2009. Vol. 24(1). P. 76-82. DOI: 10.3846/1648-4142.2009.24.76-82
Судебная автотехническая експертиза: в 2 ч. / под ред. научн. руков. В.А. Иларионова. Ч. 2. Москва: Министерство юстиции СССР, 1980. 490 с.
Евтюков С. А., Васильев Я. В. Расследование и экспертиза дорожно-транспортных происшествий. Санкт-Петербург: Издательство ДНК, 2004. 280 с.
Saraiev O., Gorb Y. A Mathematical Model of the Braking Dynamics of a Car. SAE Technical Paper. 2018-01-1893. Р. 1-10.
Danez S., Saraiev O. Mathematical modeling of speed change of vehicles at emergency braking. Technology audit and production reserves. 2018. Vol. 3/1(41). Р. 22–28.
Сараев А. В., Данец С. В. Методы исследования дорожно-транспортных происшествий с использованием современных автоматизированных средств. Наука и техника. 2019. Т. 18, № 3. С. 256–264. DOI: 10.21122/2227-1031-2019-18-3-256-26
Поваляєв С.І., Сараєв О.В. Моделювання механізму перекидання транспортного засобу в процесі розвитку дорожньо-транспортної пригоди. Теорія та практика судової експертизи і криміналістики. 2019. №20. С. 320-328.
Янютин Е. Г., Янчевский И. В. Импульсные воздействия на упругодеформируемые элементы конструкций. Харьков, 2001. 184 с.
References
Li B., Bei S. (2019) Research Method of Vehicle Rollover Mechanism Under Critical Instability Condition. Advances in Mechanical Engineering. 11(1). 1–11. DOI: 10.1177/1687814018821218.
Imine H., Benallegue A., Madani T. (2014) Rollover risk prediction of heavy vehicle using high-order sliding-mode observer: experimental results. IEEE T. Veh. Technol. 63. 2533–2543.
Kurakina E., Evtyukov S., Lukinskiy V., Ushakov A. (2017) Methodology for the reconstruction and investigation of causes of accidents in the parameters of vehicle condition and road environment. Transp. Res. Procedia. 20. 185–192. DOI: 10.1016/j.trpro.2017.01.049
Viba J., Liberts G., Gonca V. (2009) Car rollover collision with pit corner. Transport. 24(1). 76-82. DOI: 10.3846/1648-4142.2009.24.76-82
(1980) Sudebnaja avtotehnicheskaja ekspertiza [Judicial autotechnical examination]: v 2 ch. / pod red. nauchn. rukov. V.A. Ilarionova. Ch. 2. Moskva: Ministerstvo justicii SSSR [in Russian]
Evtjukov S. A., Vasil'ev Ja. V. (2004) Rassledovanie i jekspertiza dorozhno-transportnyh proisshestvij [Investigation and examination of road traffic accidents]. Sankt-Peterburg: Izdatel'stvo DNK. [in Russian]
Saraiev O., Gorb Y. (2018) A Mathematical Model of the Braking Dynamics of a Car. SAE Technical Paper. 01. 1893. 1-10.
Danez S., Saraiev O. (2018) Mathematical modeling of speed change of vehicles at emergency braking. Technology audit and production reserves. 3/1 (41). 22–28.
Saraev A. V., Danec S. V. (2019) Metody issledovanija dorozhno-transportnyh proisshestvij s ispol'zovaniem sovremennyh avtomatizirovannyh sredstv [Methods of research of road traffic accidents with the use of the modern automated tools]. Nauka i tehnika. 18(3). 256–264. DOI: 10.21122/2227-1031-2019-18-3-256-26 [in Russian]
Povalyayev S.I., Sarayev O.V. (2019) Modelyuvannya mekhanizmu perekydannya transportnoho zasobu v protsesi rozvytku dorozhnʹo-transportnoyi pryhody [Modeling of the mechanism of vehicle overturning in the process of development of road traffic accident]. Teoriya ta praktyka sudovoyi ekspertyzy i kryminalistyky. 20. 320-328. [in Ukrainian]
Janjutin E. G., Janchevskij I. V. (2001) Impul'snye vozdejstvija na uprugodeformiruemye jelementy konstrukcij [Impulse impacts on elastically deformable structural elements]. Har'kov. [in Russian]
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2021 Сергій Іванович Поваляев, Олексій Вікторович Сараєв
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи.
